Öklid Teoremi

Öklid teoremi, dik üçgenlerde, hipotenüse çizilen yüksekliğin ayırdığı parçalar ile bu yüksekliğin uzunluğu arasındaki ilişkiyi açıklar. Esasen iki ayrı teoremden oluşur:

1. Yükseklik Teoremi: Bir dik üçgende, dik köşeden hipotenüse çizilen yüksekliğin uzunluğunun karesi, hipotenüsü ayırdığı parçaların uzunluklarının çarpımına eşittir.

   • Formül: h² = p * k
     • h: Yükseklik uzunluğu
     • p: Hipotenüsün bir parçası
     • k: Hipotenüsün diğer parçası

2. Kenar Teoremi: Bir dik üçgende, dik köşeden çıkan yüksekliğin ayırdığı hipotenüs parçalarından birinin uzunluğu, o parçaya komşu olan dik kenarın uzunluğunun karesi ile orantılıdır.

   • Formül: b² = k * c ve a² = p * c
     • a, b: Dik kenar uzunlukları
     • c: Hipotenüs uzunluğu (p + k)
     • p, k: Hipotenüsün parçaları

Önemli Kavramlar:

• Dik Üçgen
• Hipotenüs
• Yükseklik